Les indicateurs de Watt et de Crosby
Marc A. Dubout
La puissance d'une machine à vapeur est égale à :
où
S est la surface du piston
C est la course
N le nombre de tours/mn
p la pression
104/75 est le coefficient pour transformer les kgm/s en cheval vapeur
2 pour un cycle complet du piston dans le cylindre (double effet).
Les indicateurs de Watt et de Crosby et autres servent à mesurer la puissance d'un moteur à vapeur en fonction de la pression et de la course du piston. C'est un indicateur dynamométrique créé par Watt dont le principe est la variation de la pression dans le cylindre.
L'indicateur de
Watt,
comporte un petit cylindre dans lequel se déplace un piston P. Un branchement
direct sur le cylindre moteur permet à la pression qui s'exerce dans le
cylindre moteur de contrarier un ressort. Les déformations r de ce ressort sont
proportionnelles aux forces qui agissent sur le piston en conséquence de quoi le déplacement du piston est proportionnel
à la pression qui règne dans le cylindre. En amplifiant ce déplacement par un système de
leviers, on peut, à l'aide d'une pointe, tracer un trait sur un papier fixé sur
une planchette, elle-même reliée au piston moteur qui lui implique une
mouvement de translation.
Pour améliorer ce principe, il a suffi de remplacer la planchette par un petit
tambour auquel, par une ficelle, on donne un mouvement de rotation proportionnel au mouvement du piston dans le
cylindre moteur. Sur ce tambour est fixée une feuille de papier sur laquelle le
levier inscrit un graphe.
L'indicateur donne pour chaque position du piston à une échelle déterminée la
pression qui règne dans le cylindre :
Si on trace pour un déplacement AB du piston la courbe donnant la variation de la pression en fonction du volume décrit
par le piston (courbe a b), on démontre facilement que le travail produit par le piston est égal à l'aire
a b a' b'
.
Pour la course complète amenant le piston de la position M à la position N le travail est égal à l'aire
m a b n n' b' a' m' m.
Pendant la course de retour, le travail est négatif : il existe une pression faible, mais non nulle, sur le piston, qui
s'oppose à son mouvement. Soit n c d m la courbe représentant les variations de cette pression. Le travail est encore
représenté par l'aire m d c n n' b' a' m' m. mais il se retranche du précédent.
Le travail produit pendant la double course aller et retour est donc :
m a b n n' b' a' m' m - m d c n n' b' a' m' m = m a b n c d m.
Il est égal à l'aire du diagramme. Ceci bien entendu, à condition de tenir compte de l'échelle
avec laquelle ont été portées les pressions et les volumes.
On voit l'intérêt considérable que présente l'indicateur puisqu'il nous donne le moyen de savoir, par des mesures simples,
quel est le travail développé par coup de piston et par conséquent d'en déduire la puissance.
Principe de l'indicateur de Crosby
Comme
le montre la figure, on trouve :
Pour le calcul de la puissance, on n'utilise
pas la surface du diagramme,
comme vu précédemment mais on en calcule la pression moyenne en partageant la course en 10 parties égales,
et en mesurant en mm la hauteur de chaque partie. La pression moyenne pm
est égale
à :
pm = (p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9+p10)/10
La pression moyenne est ensuite divisée par la tare du ressort, c'est-à-dire le
déplacement du ressort en millimètres correspondant à une pression de 1 kg/cm2.
Connaissant pm et la vitesse de rotation exprimée en tours par minute
N, on peut calculer la puissance.
D étant l'alésage
C la course en mètres,
N la vitesse de rotation en tours par minute,
pm la pression moyenne en kg/cm2, calculée à
partir des pressions p1 à P10 relevées par
l'indicateur Crosby
W la puissance en chevaux.
Le coefficient 104 est destiné à transformer les kg/cm2 en
kg par
m2
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ou encore |
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On appelle constante de la machine la valeur K qui est propre à une machine donnée
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La puissance est donc |  |
La puissance obtenue par ce calcul s'appelle la puissance indiquée.
Elle est toujours supérieure à la puissance effective.
La différence entre la puissance indiquée et la puissance effective
est la puissance consommée par la machine pour se faire tourner elle-même.
| Le quotient |  |
est le rendement mécanique propre à la machine |
Il est de l'ordre de 0,9
 |
 Bel instrument de mesure,
l'indicateur Crosby vu côté
stylet et du côté opposé. |
| Sources : |
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